전자기 과도 해석(EMT, Electromagnetic Transients)은 전력 시스템 시뮬레이션의 고급 단계에 해당하며, 인버터, HVDC, 보호 계전기, 송배전 시스템 등에서 필수적인 해석 방식입니다. 본 글에서는 EMT 시뮬레이션의 개념부터, stiff 시스템의 의미, 수치해석 기법, 그리고 대표 툴(PSCAD, PSIM, PLECS)의 비교까지 체계적으로 정리합니다.
1. EMT 시뮬레이션이란?
✅ 정의
EMT 시뮬레이션은 전력 시스템 내에서 발생하는 급격한 전압·전류 변화(전자기 과도 현상)를 시간 영역(Time-domain)에서 μs 단위로 정밀하게 추적하는 방식입니다.
✅ 왜 필요한가?
- 스위칭 소자, 낙뢰, 고장(fault), 보호계전기 작동 시 발생하는 과도 현상 해석
- 인버터(GFM 포함), HVDC, FACTS 등의 제어 및 응답 특성 분석
- RMS 기반 시뮬레이션이 놓치는 세부 파형까지 추적 가능
2. 대표 EMT 시뮬레이션 툴 비교
| 툴 | 해석 방식 | 모델링 특성 | 수치해석 방식 | 강점 |
|---|---|---|---|---|
| PSCAD (EMTDC) | EMT 전용 | 전력계통 중심 | Implicit (Trapezoidal) | 고정밀, 수치 안정성 우수 |
| PSIM | EMT 기반 | 전력전자 회로 중심 | 주로 Explicit | 계산 속도 빠름, 직관적 GUI |
| PLECS | EMT + RMS 모두 지원 | 제어 + 회로 통합 | Explicit/Implicit 선택 가능 | 제어와 통합된 시스템 설계에 강함 |
각 툴은 EMT 범주에 포함되지만, 수학적 처리 방식과 적용 대상이 다릅니다.
3. Stiff 시스템이란?
✅ 개념 정의
Stiff 시스템은 빠르게 변하는 성분과 느리게 변하는 성분이 함께 존재하는 시스템을 말합니다.
예:
- μs 단위로 스위칭되는 소자 + ms~s 단위로 반응하는 인덕터/시스템
- 시간상수 차이가 매우 커서 시뮬레이터가 안정성을 유지하기 어려움
✅ 왜 문제가 되나?
- 빠른 성분 때문에 Δt를 매우 작게 잡아야 함
- 느린 성분은 그런 Δt에선 변화가 거의 없음 → 계산 자원 낭비
- Explicit 방식은 Δt 조건을 조금만 위반해도 수치적 발산 가능
4. Explicit vs Implicit 적분 방식
| 항목 | Explicit | Implicit |
| 계산 방식 | 현재 상태로 바로 다음 상태 계산 | 다음 상태를 포함한 방정식 풀기 |
| 계산 속도 | 빠름 | 느림 |
| 수치 안정성 | 낮음 (stiff에 약함) | 높음 (stiff에 강함) |
| 대표 기법 | Forward Euler | Backward Euler, Trapezoidal |
📉 예시 비교
미분방정식 의 해석:
- Explicit: Δt가 조금만 커져도 수치 발산 발생
- Implicit: 방정식 풀어야 하지만 안정적으로 수렴
5. 실전에서의 적용
🎯 stiff solver를 선택한다는 의미
- 시뮬레이터에서 stiff solver를 고른다는 건, Implicit 방식의 적분기를 사용해 수치적 안정성을 확보하겠다는 것
✅ 시나리오 예시
- 인버터 스위칭 + LC 필터 + 큰 부하 연결
- 보호 계전기 테스트 모델링
- HVDC나 GFM 인버터 제어 응답 시뮬레이션
🔚 결론 요약
- EMT 시뮬레이션은 빠른 과도 현상 해석을 위한 고해상도 시뮬레이션 방식
- PSCAD, PSIM, PLECS는 모두 EMT 툴이지만 해석 철학과 수치 기법이 다름
- Stiff 시스템은 시간상수 차이가 큰 성분이 공존할 때 발생하며, Implicit 방식이 필수
- 시뮬레이터에서 stiff solver를 선택하는 건 수치 안정성을 위한 핵심 전략